名词索引

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索引名词索引

(标准)内积, 定义

0子空间, 段落

\(\C^n\)上的标准内积, 例

\(\lambda\)-矩阵, 定义

列初等变换, 定义

初等矩阵, 定义

相抵, 定义

行初等变换, 定义

\(\phi\)-子空间, 定义

\(k\)次齐次多项式, 段落

\(k\)次齐次成份, 段落

\(k\)重因式, 定义

\(k\)重根, 定义

\(k\)阶代数余子式, 段落

\(k\)阶余子式, 段落

\(k\)阶子式, 段落

\(m\)维列向量空间, 定义

\(n\)元初等多项式, 段落

\(n\)元单项式, 段落

次数, 段落

系数, 段落

\(n\)元多项式, 定义

次数, 段落

首项, 段落

\(n\)元线性方程组, 定义

\(n\)维标准列（行）向量, 例

Bézout等式, 段落

Cauchy-Schwarz不等式, 定理

Cauchy不等式, 定理

Cramer法则, 定理

Euclidean 算法, 段落

Frobenius块, 定义

Frobenius标准形, 段落

Givens矩阵/变换, 定义

Gram-Schmidt正交化过程, 定理

Hermite矩阵, 练习

Hermit二次型, 定义

Householder矩阵/变换, 定义

Jordan块, 定义

Jordan标准型, 段落

Lagrange插值多项式, 段落

Legendre多项式, 段落

QR分解, 练习

Smith标准型, 段落

SVD分解. 见奇异值分解

一元多项式, 定义

上三角矩阵, 段落

下三角矩阵, 段落

不变因子, 定义

不变子空间, 定义

不可约多项式

整数, 定义

不可逆, 定义

不定型, 项

不定矩阵, 项

不整除, 定义

主向量组, 定义

主子式, 段落

主子空间夹角, 定义

二次型

正交线性替换, 定义

线性替换, 定义

非退化线性替换 (见可逆线性替换)

互反多项式, 例

互换矩阵, 定义

互素, 定义

互质, 定义

交换代数, 定义

交空间, 定义

代数, 定义

代数余子式, 段落

代数同构, 定义

代数重数

线性变换, 定义定义

伴随矩阵, 定义

伴随算子, 定义

余子式, 段落

余式, 段落

倍法矩阵, 定义

偶排列, 定义

共轭矩阵, 定义

几何重数

线性变换, 定义定义

分量, 段落

列向量, 定义

列满秩矩阵, 段落

列秩, 定义

列空间, 定义

初等列变换, 段落

初等变换, 段落

初等因子, 定义

初等因子组, 定义

初等旋转矩阵, 定义

初等矩阵, 定义

初等行变换, 段落

勾股定理, 命题

半正定二次型, 项

半正定矩阵, 项

半负定二次型, 项

半负定矩阵, 项

单位化, 段落段落

单位向量, 段落定义

单位矩阵, 例

单因式, 定义

单根, 定义

单项式, 定义

友阵. 见 Frobenius块

双线性函数, 定义

反对称矩阵, 定义

反射矩阵, 定义

可对角化

矩阵, 段落

线性变换, 定义

可约多项式

整数, 定义

可逆, 定义

可逆\(\lambda\)-矩阵, 定义

右端项, 段落

合同, 定义

合同规范型, 段落

同类项, 段落

向量

头, 段落

始点, 段落

尾, 段落

终点, 段落

向量加法, 段落

向量数乘, 段落

向量长度/范数, 定义

和空间, 定义

商式, 段落

因式, 定义

坐标, 段落

基, 定义

基础循环矩阵, 练习

基础解系, 定义

复二次型, 定义

复内积, 定义

复内积空间, 定义

复矩阵, 段落

多项式, 定义

\(i\) 次项, 项

不可约多项式, 定义

乘法, 段落

值表示, 段落

减法, 段落

加法, 段落

可约多项式, 定义

导数, 定义

常数项, 项

数乘, 段落

次数, 项

相等, 项

系数, 项

系数表示, 项

首一多项式, 项

首项, 项

首项系数, 项

多项式函数, 定义

根, 定义

零点, 定义

多项式矩阵, 定义

多项式组合, 段落

夹角, 定义定义

奇异. 见不可逆

奇异值, 定义

奇异值分解, 段落

外积形式, 定理

奇排列, 定义

子空间, 定义

子空间直和, 定义

实内积, 定义

实内积空间, 定义

实矩阵, 段落

对合矩阵, 练习

对换, 段落

对称多项式, 定义

对称矩阵, 定义

对角元, 项

导出变换, 定义

常数项, 段落

幂等矩阵, 练习

平凡子空间, 段落

广义Jordan块, 段落

广义Jordan标准形, 段落

广义初等因子

\(\lambda\)-矩阵, 段落

数字矩阵, 段落

广义初等因子组

\(\lambda\)-矩阵, 段落

数字矩阵, 段落

度量矩阵, 段落

循环基, 定义

循环子空间, 定义

循环矩阵, 练习

投影变换, 例

数乘变换, 例

数域, 定义

数量矩阵, 练习

数量积, 定义定义

整除, 定义

斜Hermite矩阵, 练习

方向向量, 段落段落

方阵, 定义

最佳逼近元, 段落

最大公因式, 定义

最小公倍式, 定义

最小夹角, 段落

有理标准形. 见 Frobenius标准形

有理矩阵, 段落

未定元, 定义

本原多项式, 定义

极分解, 段落

极大无关组, 定义

极小多项式, 定义

线性变换, 定义

标准二次型, 段落

标准内积空间, 定义

标准分解式, 段落

标准正交向量组, 段落

标准正交基, 定义定义

欧氏空间, 定义

正交, 定义定义

正交变换, 定义

正交向量组, 段落段落

正交基, 定义

正交投影, 定义

正交相似, 定义

正交相抵, 定义

正交矩阵, 项

正定二次型, 定义

正定矩阵, 定义

正惯性指数, 段落

正规矩阵, 定义

法式, 段落

消法矩阵, 定义

点积, 定义

特征值, 定义

线性变换, 定义

特征向量, 定义

线性变换, 定义

特征多项式

矩阵, 定义

线性变换, 定义

特征子空间

矩阵, 段落

线性变换, 定义

特征矩阵, 段落

环, 备注

生成子空间, 定义

相伴多项式, 项

相伴多项式类, 段落

相似, 定义

相似变换, 段落

相抵, 定义

相抵标准型, 段落

相抵标准形

\(\lambda\)-矩阵, 段落

矩阵, 定义

矩阵可交换, 段落

秩, 定义

向量组, 定义

符号差, 段落

等价

向量组, 定义

系数矩阵, 段落

线性变换, 定义

线性子空间, 定义

线性方程, 定义

线性方程组的解, 定义

线性无关

列向量组, 定义

线性相关

列向量组, 定义

线性算子, 段落

线性组合, 定义

系数, 定义

组合系数, 定义

线性表出, 定义

向量组, 定义

维数, 定义

自伴算子, 段落

行列式, 定义定义

2阶, 定义

3阶, 定义

行列式因子, 定义

行列式因子组, 段落

行列式完全展开式, 段落

行列式展开式, 段落

行列式按元素展开式, 段落

行向量, 段落

行满秩矩阵, 段落

行等价, 段落

表示矩阵

线性变换, 段落

解空间, 段落

解集, 定义

谱, 段落

负定二次型, 项

负定矩阵, 项

负惯性指数, 段落

转置, 定义

辗转相除法, 段落

运算封闭, 段落

迹, 练习

逆\(\lambda\)-矩阵, 定义

逆序, 定义

逆序数, 定义

通解

非齐次线性方程组, 段落

齐次线性方程组, 段落

酉变换, 定义

酉相似, 定义

酉相抵, 定义

酉矩阵, 项

酉空间, 定义

重因式, 定义

重根, 定义

镜面反射, 定义

限制变换, 定义

零化多项式, 定义

线性变换, 定义

零矩阵, 段落

非交换代数, 定义

非奇异. 见可逆

非平凡子空间, 段落

非异. 见可逆

顺序主子式, 段落

齐次多项式, 段落

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