主要内容

高等代数教学辅导

前言 前言

随着互联网的发展和3C类电子产品的流行,特别是智慧手机类产品的普及,身处变革时代的我们阅读行为、习惯已经发生了显著变化。就个人经验而言,我每天所接触的以文字为载体的信息,绝大多数是来自于电子媒体,纸质媒体信息已经越来越少。
目前的大学本科教育中,课本依然扮演着重要的角色。利用新兴的技术服务于本科教育是本书编写的主要目的。我们希望为同学们提供除纸质版课本之外另一种阅读学习课程内容的方式。
希望教材像小说一样,能够吸引学生主动阅读,这样的愿望有些过于美好。阅读教材对于多数同学而言是一件不轻松、甚至可以说是痛苦的过程。降低阅读过程中的痛苦指数,最主要的方式肯定是合适的内容编排。除此之外,本书中我们希望通过便捷的取得方式、相对优美的排版格式、人性化的交互方式等来朝着理想的方向努力。
我们采取了网页电子书的方式来呈现教学内容。相较于纸质版书籍或pdf等格式的电子书,网页电子书的内容更新相对容易。我们会借鉴其他《高等代数》相关书籍,并根据教学过程中的遇到的问题和自己的心得体会对本书的内容进行增删或次序调整。我们同时也希望获得同学们或其他感兴趣的朋友提出的建议或批评。
我们使用的网页电子书是由Pretext排版系统生成的电子书。使用Pretext电子书的另一个原因是因为Pretext电子书可以提供更为丰富且人性化的交互方式。举例来说,我们的电子书可以直接嵌入Sage计算单元,其交叉引用也更为人性化。关于Pretext的详细介绍请参考网站 https://pretextbook.org/
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pretextbook.org/
个人认为《高等代数》应该配合相应的数学软件一起学习。只学习《高等代数》理论知识而不会在计算机上实践这些知识,可以类比于金庸小说《神雕侠侣》中杨过只学了全真教的内功心法但完全不会武功招式,会严重限制学生对于整个知识体系的理解及应用能力。事实上,《高等代数》主体内容---线性代数---的广泛应用就是得益于计算机技术在现代科学技术中的广泛应用。
本书会同时简要介绍一个免费、开源的数学软件---Sage(或Sagemath)。我们采用Sage,而不使用另一更为著名的软件Matlab的原因有:1. Sage免费,可以自由使用,单纯使用不会有版权问题;2. Sage是开源软件,有兴趣的同学可以查看其源代码,理解其背后的数学原理;3. Sage与Pretext电子书相互支持良好;4. Sage对后续数学课程如抽象代数、图论等均有相应的模块支持;5. Sage对Tex科技论文排版系统支持良好。
限于个人能力与时间,我们对Sage的介绍非常简单,有兴趣的同学可以阅读Sage的文档进行深入学习。Sage官方文档的网址为:https://doc.sagemath.org/html/en/
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