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高等代数教学辅导
刘月, 唐丽丹
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版权
致谢
致谢
前言
1
矩阵
1.1
数域
1.1.1
数域
1.1.2
连加号与连乘号
1.1.3
计算软件系统Sage介绍
1.1.4
练习
1.2
矩阵和运算
1.2.1
主要知识点
1.2.2
练习
1.3
分块矩阵
1.3.1
主要知识点
1.3.2
练习
1.4
行列式
1.4.1
主要知识点
1.4.2
练习
1.5
行列式的展开式和Laplace定理
1.5.1
主要知识点
1.5.2
练习
1.6
可逆矩阵
1.6.1
主要知识点
1.6.2
练习
1.7
初等变换和初等矩阵
1.7.1
主要知识点
1.7.2
练习
1.8
矩阵的秩
1.8.1
主要知识点
1.8.2
练习
2
线性方程组
2.1
消元法
2.1.1
主要知识点
2.1.2
练习
2.2
\(n\)
维列向量
2.2.1
主要知识点
2.2.2
练习
2.3
向量组的秩
2.3.1
主要知识点
2.3.2
练习
2.4
线性方程组解的结构
2.4.1
主要知识点
2.4.2
练习
3
线性空间
3.1
线性空间
3.1.1
线性空间的定义
3.1.2
线性空间的性质
3.1.3
练习
3.2
基和维数
3.2.1
主要知识点
3.2.2
练习
3.3
坐标
3.3.1
主要知识点
3.3.2
练习
3.4
子空间
3.4.1
主要知识点
3.4.2
练习
3.5
直和分解
3.5.1
主要知识点
3.5.2
练习
4
线性映射
4.1
映射
4.1.1
知识点
4.1.2
练习
4.2
线性映射和运算
4.2.1
主要知识点
4.2.2
练习
4.3
同构
4.3.1
主要知识点
4.3.2
练习
4.4
像与核
4.4.1
4.4.2
练习
4.5
线性变换
4.5.1
4.5.2
练习
4.6
不变子空间
4.6.1
4.6.2
练习
4.7
线性空间复习题
4.8
线性映射复习题
5
多项式
5.1
一元多项式和运算
5.1.1
主要知识点
5.1.2
练习
5.2
多项式的整除
5.2.1
主要知识点
5.2.2
带余除法的相关Sage代码
5.2.3
练习
5.3
最大公因式
5.3.1
知识点
5.3.2
练习
5.4
标准分解式
5.4.1
主要知识点
5.4.2
练习
5.5
多项式函数
5.5.1
主要知识点
5.5.2
练习
5.6
复系数和实系数多项式
5.6.1
主要知识点
5.6.2
练习
5.7
有理系数和整系数多项式
5.7.1
主要知识点
5.7.2
练习
6
特征值
6.1
特征值与特征向量
6.1.1
主要知识点
6.1.2
练习
6.2
可对角化
6.2.1
主要知识点
6.2.2
练习
6.3
极小多项式
6.3.1
主要知识点
6.3.2
练习
7
相似标准型
7.1
\(\lambda\)
-矩阵的法式
7.1.1
主要知识点
7.1.2
练习
7.2
特征矩阵
7.2.1
主要知识点
7.2.2
练习
7.3
不变因子和Frobenius标准形
7.3.1
主要知识点
7.3.2
练习
7.4
初等因子组和广义Jordan标准形
7.4.1
主要知识点
7.4.2
练习
7.5
Jordan标准形
7.5.1
主要知识点
7.5.2
练习
7.6
Jordan标准形的进一步讨论
7.6.1
主要知识点
7.6.2
练习
8
欧氏空间
8.1
内积空间的概念
8.1.1
主要知识点
8.1.2
练习
8.2
标准正交基
8.2.1
主要知识点
8.2.2
练习
8.3
实对称矩阵与正交相似标准形、Hermite矩阵与酉相似标准形
8.3.1
主要知识点
8.3.2
练习
8.4
酉变换和酉矩阵、正交变换和正交矩阵
8.4.1
主要知识点
8.4.2
练习
9
二次型
9.1
二次型和矩阵的合同
9.1.1
主要知识点
9.1.2
练习
9.2
规范型
9.2.1
主要知识点
9.2.2
练习
9.3
正定二次型
9.3.1
主要知识点
9.3.2
练习
Backmatter
A
数学证明简介
B
List of Symbols
Index
参考文献
版权
致谢
致谢
本书是使用Pretext编译生成的，在此感谢所有参与开发Pretext的人员。
