记号索引

附录 F 记号索引

符号	描述	位置
\(\N\)	自然数集	表 1.1.1
\(\Z\)	整数集	表 1.1.1
\(\Q\)	有理数集	表 1.1.1
\(\R\)	实数集	表 1.1.1
\(\C\)	复数集	表 1.1.1
\(\F[x]\)	数域\(\F\)上关于\(x\)的一元多项式全体	定义 1.1.6
\([n]\)	从0开始的连续\(n\)个自然数构成的集和	备注 1.1.7
\(\deg f(x) \)	多项式次数	项
\(g(x)\|f (x)\)	\(g(x)\)整除\(f(x)\)	定义 1.2.5
\(g(x)\nmid f (x)\)	\(g(x)\)不整除\(f(x)\)	定义 1.2.5
\(f(x)\sim g(x)\)	\(f(x)\)和\(g(x)\)互伴	项 3
\([f(x)]\)	\(f(x)\)的相伴多项式类	段落
\((f(x),g(x))\)	\(f(x)\)和\(g(x)\)的首1最大公因式	段落
\([f (x), g (x)]\)	最小公倍式	定义 1.3.16
\(f'(x)\)	\(f(x)\)的导数	定义 1.5.3
\(E_n\)	\(n\)阶单位矩阵	例 2.2.7
\(I_n\)	\(n\)阶单位矩阵	例 2.2.7
\(A^{T}\)	\(A\)矩阵转置	定义 2.2.15
\(\overline{A}\)	\(A\)的共轭矩阵	定义 2.2.17
\(cE_n\)	\(n\)阶数量矩阵	练习 2.2.6.3
\(cI_n\)	\(n\)阶数量矩阵	练习 2.2.6.3
\({\rm tr}\)	迹	练习 2.2.6.16
\(E(j,k)\)	互换矩阵	定义 2.4.2
\(E(j(c))\)	倍法矩阵	定义 2.4.2
\(E(j,k(c))\)	倍法矩阵	定义 2.4.2
\(A^{-1}\)	可逆矩阵\(A\)的逆矩阵	段落
\({\rm rref}(A)\)	\(A\)的简化阶梯型	定理 2.6.6
\({\rm rank}(A)\)	矩阵\(A\)的秩	定义 2.6.7
\(r(A)\)	矩阵\(A\)的秩	定义 2.6.7
\(A\backsimeq B\)	\(A\)与\(B\)相抵	定义 2.7.5
\(\det A\)	\(A\)的行列式	定义 3.1.2
\(\|A\|\)	\(A\)的行列式	定义 3.1.2
\(\tau(j_1,\ldots, j_m)\)	排列\(j_1,\ldots, j_m\)的逆序数	定义 3.1.8
\(\mathcal{M}(\F)\)	数域\(\F\)上所有方阵构成的集合	段落
\(M_{ij}\)	余子式	段落
\(A_{ij}\)	代数余子式	段落
\({\rm adj} A,A^*\)	方阵\(A\)的伴随矩阵	定义 3.3.10
\(A \begin{bmatrix} i_1 & \dots & i_k\\ j_1 & \dots & j_k \end{bmatrix}\)	\(A\)的\(k\)阶子式	段落
\(M \begin{bmatrix} i_1 &\ldots & i_k\\ j_1 &\ldots & j_k \end{bmatrix}\)	\(k\)阶余子式	段落
\(\hat{A}\begin{bmatrix} i_1 & \ldots & i_k\\ j_1 &\ldots & j_k \end{bmatrix}\)	\(k\)阶代数余子式	段落
\((\F^m,+,\cdot)\)	\(m\)维列向量空间	定义 4.1.1
\(\langle \alpha_1,\ldots,\alpha_n\rangle\)	由\(\alpha_1,\ldots,\alpha_n\)生成的子空间	定义 4.3.3
\({\rm Im} A\)	矩阵\(A\)的列空间	定义 4.3.3
\(V_1+V_2\)	\(V_1\)与\(V_2\)的和	段落
\(\dim V\)	\(V\)的维数	定义 4.4.13
\(V_1\oplus V_2\)	\(V_1\)与\(V_2\)的直和	定义 4.4.19
\({\rm Ker} A\)	\(Ax=0\)的解空间	段落
\(\alpha\cdot \beta\)		定义 5.1.1
\(\\|\alpha\\|\)	范数	段落
\(e_{\alpha}\)	非0向量\(\alpha\)的方向向量	段落
\(\alpha\perp\beta\)	\(\alpha\)和\(\beta\)正交	定义 5.2.1
\(V_1\perp V_2 \)	\(V_1\)和\(V_2\)正交	定义 5.2.4
\({\rm Proj}_V(\alpha)\)	\(\alpha\)在空间\(V\)上的正交投影	定义 5.2.11
\(A^{\dagger}\)	矩阵\(A\)的MP逆	段落
\(A\sim B\)	\(A\)与\(B\)相似	定义 7.1.11
\(\mathcal{L}(V)\)	\(V\)上所有线性变换所构成的集合	段落
\(\varphi\|_U\)	\(\varphi\)在\(U\)的导出变换/限制变换	定义 7.2.1
\(\chi_A(\lambda)\)	方阵\(A\)的特征多项式	定义 7.3.2
\(\chi_{\varphi}(\lambda)\)	线性变换\(\varphi\)的特征多项式	定义 7.3.19
\(m_A(\lambda)\)	方阵\(A\)的极小多项式	段落
\(A(\lambda)^{-1}\)	\(\lambda\)-矩阵\(A(\lambda)\)的逆	命题 7.6.3
\(A(\lambda)\simeq B(\lambda)\)	\(A(\lambda)\)与\(B(\lambda)\)相抵	定义 7.6.7
\(\Lambda_{A(\lambda)}\)	\(A(\lambda)\)的相抵标准形/法式/Smith标准型	段落
\(D_k(\lambda)\)	\(k\)阶行列式因子	定义 7.7.11
\(J(\lambda_0,k)\)	\(\lambda_0\)的\(k\)阶Jordan块	定义 7.8.10
\(\left(\alpha ,\beta\right)\)	向量\(\alpha\)和\(\beta\)的内积	定义 8.1.1
\(A^H\)	复矩阵\(A\)的共轭转置	段落
\(\\|\alpha\\|\)	内积空间中向量\(\alpha\)的范数/长度	定义 8.1.11
\(e_{\alpha}\)	非0向量\(\alpha\)的方向向量	段落
\(\alpha\bot\beta\)	\(\alpha,\beta\)正交	定义 8.1.16
\({\rm spec}(A)\)	矩阵\(A\)的谱	段落
\(\phi^*\)	线性算子\(\phi\)的伴随算子	段落
\(a\in A\)	\(a\)是集合\(A\)的一个元素	段落
\(a\notin A\)	\(a\)不属于集合\(A\)	段落
\(\{\}\)	集合标志符	段落
\(B\subseteq A\)	\(B\)是\(A\)的子集，\(B\)包含于\(A\)	段落
\(B\subset A\)	\(B\)是\(A\)的真子集，\(B\)真包含于\(A\)	段落

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