R²中两次镜面反射等价于一次旋转变换

$$H = I - 2\mathbf{u}\mathbf{u}^\mathrm{T}$$

在二维平面空间中，镜面反射和旋转变换是最基础的两类正交变换。今天我们通过可视化演示，证明一个重要结论：两次不同直线的镜面反射叠加，最终效果等价于一次单一的平面旋转。

动画控制

动画进度: 0/90秒

当前阶段: 绘制镜面L1和辅助线

变换参数

两反射轴夹角 θ: 30°

第一反射轴角度 α: 15°

原向量 x (蓝色)

原向量 y (橙色)

一次反射后 x₁

一次反射后 y₁

最终向量 x₂

最终向量 y₂

反射轴 L₁

反射轴 L₂